Markowitz Portfolio Theory. Μεθοδολογία για τη διαμόρφωση επενδυτικού χαρτοφυλακίου

2024 Συγγραφέας: Howard Calhoun | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 10:23

Σε αυτόν τον κόσμο, αυτός που επιλέγει την καλύτερη στρατηγική συμπεριφοράς κερδίζει. Αυτό ισχύει για όλους τους τομείς της ζωής. Συμπεριλαμβανομένων των επενδύσεων. Αλλά πώς να επιλέξετε την καλύτερη στρατηγική συμπεριφοράς εδώ; Δεν υπάρχει ενιαία απάντηση σε αυτό. Ωστόσο, υπάρχουν αρκετές τεχνικές που αυξάνουν τις πιθανότητες επιτυχημένης δραστηριότητας. Ένα από αυτά είναι η θεωρία χαρτοφυλακίου Markowitz.

Γενικές πληροφορίες

Αυτή η προσέγγιση είναι ίσως η πιο κοινή. Να σημειωθεί ότι η θεωρία του Harry Markowitz που παρουσιάζεται στο άρθρο είναι σχεδιασμένη για άτομα με εμπειρία ή τουλάχιστον ελάχιστες θεωρητικές γνώσεις στον τομέα της διαχείρισης χαρτοφυλακίου. Πρώτον, μερικές γενικές πληροφορίες. Η θεωρία χαρτοφυλακίου Markowitz είναι μια συστηματική προσέγγιση που βασίζεται στην ανάλυση των αναμενόμενων μέσων όρων. Αυτή η τεχνική χρησιμοποιείται για τη βέλτιστη επιλογή περιουσιακών στοιχείων με μεταγενέστερη απόκτηση σύμφωνα με το καθιερωμένο κριτήριο κινδύνου/απόδοσης. Η θεωρία περιλαμβάνει επίσης μια λεπτομερή ανάλυση των παραλλαγών των τυχαίων μεταβλητών. Πρέπει να σημειωθεί ότι αναπτύχθηκεπίσω στα μέσα του περασμένου αιώνα και από τότε αποτελεί τη βάση για τη μοντελοποίηση χαρτοφυλακίου.

Ποια είναι η ουσία του;

Η θεωρία του Markowitz βασίζεται στον ισχυρισμό ότι είναι απαραίτητο να ελαχιστοποιηθεί ο πιθανός κίνδυνος ανάληψης καταθέσεων. Για να γίνει αυτό, υπολογίζεται το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο περιουσιακών στοιχείων. Χρησιμοποιούνται επίσης το διάνυσμα απόδοσης και ο πίνακας συνδιακύμανσης. Όμως το κύριο χαρακτηριστικό αυτής της προσέγγισης είναι η πιθανοθεωρητική επισημοποίηση των εννοιών «κερδοφορία» και «ρίσκο» που προτείνει ο Markowitz. Έτσι, συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται μια κατανομή πιθανότητας για αυτό. Ως μέσος όρος της διανομής κερδών θεωρείται ο αναμενόμενος συντελεστής απόδοσης, συγκεκριμένος για το χαρτοφυλάκιο. Και ο κίνδυνος είναι η τυπική απόκλιση αυτής της τιμής σε μαθηματικούς όρους. Επιπλέον, όλοι αυτοί οι δείκτες μπορούν να υπολογιστούν τόσο για ολόκληρο το χαρτοφυλάκιο όσο και για τα επιμέρους στοιχεία του. Ταυτόχρονα, ως κριτήριο πιθανής απόκλισης για την κερδοφορία λαμβάνεται η συνθήκη της ύφεσης ή της οικονομικής ανάκαμψης.

Ας δούμε ένα παράδειγμα…

Η δημιουργία ενός βέλτιστου χαρτοφυλακίου επενδύσεων δεν είναι εύκολη υπόθεση. Για να εμπεδώσουμε το υλικό που έχει ήδη γραφτεί, ας δούμε ένα μικρό παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι μια συγκεκριμένη εταιρεία "Sunflower" εξέδωσε μετοχές αξίας εκατό ρούβλια η καθεμία. Έχουμε ένα επενδυτικό κεφάλαιο μετοχικού κεφαλαίου. Προβλέπεται ότι αυτό το περιουσιακό στοιχείο θα παραμείνει στο χαρτοφυλάκιο για ένα έτος. Στην περίπτωση αυτή, η απόδοση μιας μετοχής μπορεί να εκτιμηθεί ως το άθροισμα δύο συνιστωσών, δηλαδή της αύξησης της αξίας των τίτλων και των μερισμάτων. Ας το προσποιηθούμεη μαθηματική προσδοκία (μέση αξία) της αύξησης της τιμής της μετοχής τα τελευταία δύο χρόνια ήταν δέκα τοις εκατό. Και για τα μερίσματα, το ποσό των πληρωμών ανά μετοχή είναι τέσσερα τοις εκατό. Και η αναμενόμενη απόδοση είναι 14% ετησίως.

Τι γίνεται αν υπάρχουν αποκλίσεις;

Αρχικά, ας δούμε τον πίνακα και μετά θα υπάρξουν εξηγήσεις για αυτό.

Οικονομικό περιβάλλον	Αναμενόμενη απόδοση	Πιθανότητα
Άνοδο	42%	0, 2
Ουδέτερο	14%	0, 6
Ύφεση	-6%	0, 2

Τι σημαίνει λοιπόν αυτό; Ποιες είναι οι προοπτικές για το επενδυτικό μας χαρτοφυλάκιο; Αυτός ο πίνακας εξετάζει την επιλογή μιας οικονομικής ανάκαμψης, μιας συνέχισης της τρέχουσας κατάστασης και μιας ύφεσης. Οι προηγουμένως υπολογισμένες τιμές θεωρούν μια κατάσταση όπου τίποτα δεν αλλάζει ποιοτικά. Ταυτόχρονα, υπάρχει είκοσι τοις εκατό πιθανότητα η απόκτηση των μετοχών της Podsolnukh να φέρει ετήσια απόδοση 42%. Αυτό συμβαίνει εάν υπάρξει άνοδος της οικονομικής δραστηριότητας. Εάν υπάρξει ύφεση, τότε αναμένεται απώλεια έξι τοις εκατό. Τότε πρέπει να υπολογίσουμε την αναμενόμενη απόδοση. Για αυτό, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Είναι διαισθητικός και δεν πρέπει να υπάρχει προβλήματα με την προσαρμογή του. Το αποτέλεσμα των υπολογισμών είναιδείκτης. Εάν για τα περιουσιακά στοιχεία χωρίς κίνδυνο η αξία του είναι ίση με μηδέν (αυτό παρατηρείται για τα ομόλογα του Δημοσίου με σταθερό κουπόνι), τότε για όλα τα υπόλοιπα η απόκλιση θα είναι πολύ μεγαλύτερη.

Συνεχίστε με το παράδειγμα

Μπορεί κάποιος να πιστεύει ήδη ότι αυτό το παράδειγμα δεν είναι τόσο μικρό, αλλά πιστέψτε με, όταν πρέπει να δράσετε σε πραγματικές συνθήκες, θα θυμάστε την εταιρεία Sunflower με καλοσύνη και στοργή. Έτσι, το επενδυτικό μας κεφάλαιο μετοχών, σύμφωνα με τις προτάσεις του Markowitz, προτείνει τη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου έτσι ώστε να περιλαμβάνει τα λιγότερο συσχετισμένα περιουσιακά στοιχεία ως προς τον κίνδυνο / απόδοση. Αυτό θα μειώσει τη συνολική τυπική απόκλιση, βελτιστοποιώντας τον συνολικό δείκτη. Για παράδειγμα, το χαρτοφυλάκιο περιλαμβάνει αγροτικές επιχειρήσεις και εταιρείες παραγωγής ηλιελαίου. Αυτές οι επιχειρήσεις συσχετίζονται σύμφωνα με μια αρχή - την τιμή του πολιτισμού. Πως? Εάν οι ηλίανθοι αυξηθούν στην τιμή, τότε οι μετοχές των αγροτικών επιχειρήσεων αυξάνονται και οι παραγωγοί λαδιού πέφτουν. Και αντίστροφα. Στην πραγματικότητα, η επένδυση σε αυτές τις εγκαταστάσεις θα μεταφερθεί από τη μια κανάτα στην άλλη. Έτσι, η θεωρία Markowitz βασίζεται σε δύο βασικές αρχές: τη βέλτιστη αναλογία κινδύνου / απόδοσης και την ελάχιστη συσχέτιση των περιουσιακών στοιχείων.

Αδύναμα σημεία

Δυστυχώς, το χαρτοφυλάκιο Markowitz δεν είναι τέλειο. Είναι δυνατό να επιτευχθεί ένας ελάχιστος κίνδυνος για επενδύσεις, αλλά με ορισμένες επιφυλάξεις. Και για να εξερευνήσετε πλήρως το θέμα, πρέπει να μην μιλήσετεμόνο για τα δυνατά σημεία, αλλά και για τις αδυναμίες. Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να σημειωθεί ότι εάν η αγορά αναπτύσσεται, τότε η θεωρία Markowitz μπορεί να απλοποιήσει σημαντικά τη διαδικασία δραστηριότητας και την επίτευξη των στόχων για τον επενδυτή. Αλλά τα προβλήματα εμφανίζονται όταν ξεδιπλώνεται. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η διαχείριση επενδύσεων, που βασίζεται στην αρχή του «αγοράστε και κρατήστε», μετατρέπεται σε αύξηση των ζημιών. Είναι επίσης απαραίτητο να αναφερθούν οι ιδιαιτερότητες της μαθηματικής προσδοκίας, και πιο συγκεκριμένα, το επιλεγμένο χρονικό διάστημα. Όσο μεγαλύτερη είναι, τόσο πιο αργή είναι η αντίδραση στην εμφάνιση μιας νέας σειράς τιμών.

Τι άλλα μειονεκτήματα υπάρχουν;

Το γεγονός είναι ότι η θεωρία Markowitz δεν παρέχει εργαλεία για τον προσδιορισμό των σημείων εισόδου/εξόδου στο εμπόριο. Εξαιτίας αυτού, το χαρτοφυλάκιο πρέπει να επανυπολογίζεται πολύ συχνά και οι ηγέτες της πτώσης πρέπει να αποκλειστούν από αυτό. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι η ύπαρξη απαγόρευσης των σύντομων συναλλαγών σημαίνει ότι μια πτωτική αγορά έχει τα δικά της συγκεκριμένα σημεία αξιολόγησης. Για παράδειγμα, η έννοια ενός αποτελεσματικού χαρτοφυλακίου συχνά χάνει το νόημά της σε τέτοιες περιπτώσεις. Ένα άλλο πρόβλημα: συγκεκριμένη συμπεριφορά συγκεκριμένων οργάνων στο παρελθόν δεν εγγυάται καθόλου την παρουσία τους στο μέλλον. Ως εκ τούτου, οι ενεργές ή συνδυασμένες στρατηγικές κερδίζουν σταδιακά δημοτικότητα ως αντικατάσταση της θεωρίας του Markowitz. Σε αυτά, η θεωρία χαρτοφυλακίου αλληλεπιδρά με την τεχνική ανάλυση, επιτρέποντάς σας να ανταποκρίνεστε πιο γρήγορα στις αλλαγές της αγοράς.

Πολλές διαχειριστικές στιγμές

Κάθε επενδυτής που αποφασίζει πού θα ξοδέψει τα διαθέσιμα κεφάλαιά του,πρέπει να αντιμετωπίσει μεγάλο αριθμό θεμάτων. Ανάλογα με το πεδίο δραστηριότητας και τους στόχους που έχουν τεθεί, θα πρέπει κανείς να μελετήσει την πρόβλεψη της δυναμικής της αγοράς, τους μακροοικονομικούς δείκτες και να αξιολογήσει τον αντίκτυπό τους σε μεμονωμένα περιουσιακά στοιχεία και χαρτοφυλάκια. Ταυτόχρονα, είναι απαραίτητο να μεγιστοποιηθεί η κερδοφορία διατηρώντας παράλληλα ένα αποδεκτό επίπεδο κινδύνου. Επίσης, η διαχείριση επενδύσεων απαιτεί να απαντηθούν οι ακόλουθες ερωτήσεις:

1. Τι πρέπει να προσέξεις - τον κίνδυνο μεμονωμένων περιουσιακών στοιχείων ή ολόκληρου του χαρτοφυλακίου που σχηματίζεται από αυτά;
2. Πώς να ποσοτικοποιήσετε τους πιθανούς κινδύνους;
3. Είναι δυνατόν να μειωθεί ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου αλλάζοντας το βάρος των περιουσιακών στοιχείων σε αυτό;
4. Αν ναι, πώς μπορεί να επιτευχθεί αυτό διατηρώντας ή ακόμα και αυξάνοντας τις αποδόσεις του χαρτοφυλακίου;

Λίγα λόγια για τη διαφοροποίηση

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, αυτό παίζει μεγάλο ρόλο. Το ιδιαίτερο σημείο σε αυτή την περίπτωση είναι ότι ο κίνδυνος πρέπει να θεωρείται ως ιδιοκτησία ολόκληρου του χαρτοφυλακίου και όχι μεμονωμένων περιουσιακών στοιχείων. Θυμάστε νωρίτερα για τη συσχέτιση μεταξύ διαφορετικών περιουσιακών στοιχείων; Αν φανταστούμε ότι έχουμε επενδύσει τα μισά κεφάλαιά μας στην καλλιέργεια ηλίανθων και το ίδιο ποσό στην παραγωγή λαδιού από αυτά, τότε οποιαδήποτε κίνηση σε αυτή την αγορά, με άλλα λόγια, θα είναι ένα παιχνίδι μηδενικού αθροίσματος. Επομένως, δεν πρέπει να υπάρχουν άμεσες σχέσεις μεταξύ διαφορετικών περιουσιακών στοιχείων, καθώς και να λαμβάνεται υπόψη ο κίνδυνος όχι μεμονωμένων περιουσιακών στοιχείων, αλλά ολόκληρου του χαρτοφυλακίου. Κι όμως, ας πούμε ότι ορισμένοι τίτλοι πουλήθηκαν και άλλοι αποκτήθηκαν. Έτσι, διαμορφώνεται ένα νέο χαρτοφυλάκιο, ιδανικά,βέλτιστη αυτή τη στιγμή. Όμως κατά την απόκτηση νέων περιουσιακών στοιχείων, τίθεται το ερώτημα της βέλτιστης αναλογίας τους. Εάν υπάρχουν πολλά από αυτά, τότε η λύση αυτού του προβλήματος καθίσταται προβληματική και απαιτεί σημαντική υπολογιστική ισχύ. Είναι δύσκολο να ονομάσουμε εδώ μια συγκεκριμένη προσέγγιση που να είναι καθολική και εφαρμόσιμη σε οποιαδήποτε κατάσταση. Είναι δυνατό να λειτουργήσει με εκτεταμένο τρόπο, απλά αυξάνοντας τη χωρητικότητα. Ως άλλη επιλογή, είναι η ανάπτυξη μιας πιο προηγμένης τεχνολογίας για την επίλυση του προβλήματος.

Τι συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν από αυτό

Πρέπει να θυμόμαστε ότι οποιαδήποτε θεωρία ωφελεί μόνο τους επαγγελματίες και μόνο εκείνους που γνωρίζουν ξεκάθαρα όλα τα χαρακτηριστικά της εφαρμογής της. Ας συνοψίσουμε λοιπόν όλα τα παραπάνω:

1. Έχει αναπτυχθεί μαθηματικός μηχανισμός, ο οποίος καθιστά δυνατή τη σημαντική διευκόλυνση της διαδικασίας διαμόρφωσης ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Αλλά ταυτόχρονα, απαιτεί ορισμένες γνώσεις, χωρίς τις οποίες ολόκληρη η εργαλειοθήκη είναι άχρηστη. Για παράδειγμα, μια παραλλαγή μιας τυχαίας μεταβλητής. Τι πρέπει να είναι; Τι να λάβω ως βασικά δεδομένα; Επιπλέον, πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι η θεωρία Markowitz σας επιτρέπει να παρέχετε οπτικά πληροφορίες.
2. Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι αυτή η τεχνική βασίζεται στην προϊστορία και δεν χρησιμοποιεί μεθόδους πρόβλεψης. Επομένως, η θεωρία είναι αναποτελεσματική κατά τη διάρκεια μιας γενικής πτώσης της αγοράς. Επίσης, δεν παρέχει κριτήρια εισόδου/εξόδου.
3. Παρά το γεγονός ότι έχει περάσει πολύς χρόνος από τη διαμόρφωση της θεωρίας του Markowitz και πολλές σοβαρές επιστημονικέςμεθόδους ανάλυσης, εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως. Αλλά τώρα περισσότερο σαν μέρος της εργαλειοθήκης των μαθηματικών.

Η χρήση αυτής της θεωρίας ή όχι εξαρτάται από εσάς. Το κύριο πράγμα είναι να ακολουθήσετε μια υπεύθυνη προσέγγιση στους υπολογισμούς και τις προβλέψεις.