Αναλογία Sharpe: ορισμός, κανόνες υπολογισμού και τύπος

2024 Συγγραφέας: Howard Calhoun | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-02 13:52

Ο λόγος Sharpe δείχνει πώς σχετίζονται η απόδοση ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου και ο κίνδυνος. Αυτή η αναλογία είναι ενδιαφέρουσα για τους επενδυτές που συγκρίνουν στρατηγικές συναλλαγών ή χρηματοοικονομικά μέσα.

Η ουσία του δείκτη

Ο λόγος Sharpe δείχνει την αποτελεσματικότητα της χρησιμοποιούμενης στρατηγικής συναλλαγών ή χρηματοοικονομικού μέσου. Όσο υψηλότερος είναι, τόσο πιο αποτελεσματικός είναι ο στόχος.

Τα δεδομένα αυτής της αναλογίας δείχνουν τόσο έναν δείκτη προηγούμενων εκτιμήσεων κερδοφορίας προς τον κίνδυνο όσο και προβλέπει το επίπεδο σταθερότητας του δυνητικού κέρδους. Από αυτή την άποψη, χρησιμοποιείται συχνότερα από οικονομικούς αναλυτές σε συγκεντρωτικούς πίνακες που παρέχουν αποτίμηση περιουσιακών στοιχείων.

Υπολογισμός

Ο υπολογισμός του συντελεστή δείχνει στον επενδυτή ποιος βαθμός κινδύνου είναι εγγενής σε ένα συγκεκριμένο περιουσιακό στοιχείο. Ο λόγος Sharpe υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο που καθορίζεται στο άρθρο.

• Rx - μέσο κέρδος.
• Το Rf είναι το καλύτερο διαθέσιμο ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.
• StdDev - τυπική απόκλιση της κερδοφορίας του ενεργητικού.
• X - επένδυση.

Κατά τον υπολογισμόΟ λόγος της ευκρίνειας στον αριθμητή είναι η μαθηματική προσδοκία.

Όπως κάθε συντελεστής, αυτός ο δείκτης είναι μια αδιάστατη ποσότητα. Τις περισσότερες φορές, τα δεδομένα του συγκρίνονται με ένα σημείο αναφοράς, το οποίο είναι το επιτόκιο απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο.

Υπολογισμός της κερδοφορίας ενός περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο

Ο επενδυτής θέλει να έχει υψηλότερη απόδοση σε σύγκριση με αυτό που θα μπορούσε να έχει εάν επένδυε μόνο σε απολύτως αξιόπιστα περιουσιακά στοιχεία. Αυτή η μεγάλη απόδοση ονομάζεται υπερβάλλουσα απόδοση. Το τελευταίο χαρακτηρίζει την ποιότητα της διαχείρισης και την αποτελεσματικότητα των αποφάσεων που λαμβάνονται από τον επενδυτή.

Η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου μηδενικού κινδύνου μπορεί να μετρηθεί με διάφορους τρόπους:

• Επιστροφή τραπεζικών καταθέσεων των μεγαλύτερων και πιο αξιόπιστων εγχώριων τραπεζών, κυρίως της Sberbank και της VTB24.
• Η απόδοση των κρατικών τίτλων με μηδενικό κίνδυνο (σε αυτούς τους τίτλους περιλαμβάνονται οι OFZ και GKO στη Ρωσική Ομοσπονδία, δεκαετή ομόλογα στις ΗΠΑ), οι οποίοι έχουν τη μέγιστη αξιοπιστία σύμφωνα με τους οίκους αξιολόγησης S&P, Moody's, Fitch.

εκτίμηση αναλογίας Sharpe

Εάν η υπολογιζόμενη αξία είναι μεγαλύτερη από 1, αυτό σημαίνει ότι το χαρτοφυλάκιο ή το περιουσιακό στοιχείο χαρακτηρίζεται από υψηλές αποδόσεις, γεγονός που το καθιστά ελκυστικό για επένδυση.

Όταν η υπολογιζόμενη τιμή είναι στην περιοχή από 0 έως 1, μπορούμε να πούμε ότι ο βαθμός κινδύνου είναι υψηλότερος από το ποσό της υπερβάλλουσας απόδοσης. Εδώ, εκτός από την αναλογία Sharpe, είναι απαραίτητο να αξιολογηθούν και άλλοι δείκτεςελκυστικότητα επένδυσης.

Εάν η υπολογιζόμενη τιμή είναι μικρότερη από 1, αυτό υποδηλώνει ότι η πλεονάζουσα απόδοση παίρνει αρνητικές τιμές, είναι προτιμότερο να προτιμάτε ένα περιουσιακό στοιχείο με ελάχιστο επίπεδο κινδύνου.

Αν συγκριθούν δύο συντελεστές και ο ένας υπερβαίνει τον άλλο, τότε το πρώτο χαρτοφυλάκιο (περιουσιακό στοιχείο) λέγεται ότι είναι πιο ελκυστικό για τον επενδυτή από το δεύτερο.

Παράδειγμα αξιολόγησης

Κατά τη διαμόρφωση ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί μια συγκριτική ανάλυση διαφορετικών χαρτοφυλακίων. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να γνωρίζετε τις τιμές όλων των τίτλων αυτού του χαρτοφυλακίου. Το MS Excel μπορεί να βοηθήσει στον υπολογισμό. Εξετάστε ένα παράδειγμα υπολογισμού της αναλογίας Sharpe με βάση εικονικές εταιρείες.

Υποθέστε ότι το χαρτοφυλάκιό μας περιλαμβάνει μετοχές τριών εταιρειών: Α, Β, Γ. Το μερίδιο στο χαρτοφυλάκιο της εταιρείας Α είναι 30%, της εταιρείας Β - 25% και της εταιρείας Γ - 40%. Ας πάρουμε για παράδειγμα εισαγωγικά για μία εβδομάδα, αν και στην πραγματικότητα είναι απαραίτητο να αξιολογηθούν για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα (μήνας, τρίμηνο, έτος).

Εισαγάγετε στο υπολογιστικό φύλλο δεδομένα για τις τιμές και των τριών εταιρειών για την εκτιμώμενη περίοδο. Στη συνέχεια, υπολογίζουμε την κερδοφορία των τίτλων κάθε συγκρίσιμης εταιρείας, για την οποία εισάγουμε τον τύπο για την εύρεση του φυσικού λογάριθμου της αναλογίας κάθε επόμενης ημέρας προς την προηγούμενη στα κελιά, για παράδειγμα, στο κελί E4 εισάγουμε=LN (B4 / B3)100, τεντώστε (ή αντιγράψτε τον τύπο και επικολλήστε τον σε επόμενα κελιά) προς τα κάτω και προς τα δεξιά.

Στη συνέχεια, υπολογίζουμε την απόδοση του χαρτοφυλακίου, τον κίνδυνο και αξιολογούμε την απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο. Οπως καιτην τελευταία τιμή θα πάρουμε το επιτόκιο των καταθέσεων (8%). Η απόδοση του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο=СР. VALUE(E4:E9)B1+SR. VALUE(F4:F9)C1+SR. VALUE (G4:G9)D1 (η τιμή που προκύπτει είναι ένα, τίποτα δεν χρειάζεται να τεντωθεί ή να αντιγραφεί).

Ο κίνδυνος χαρτοφυλακίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο=STAND. ΑΠΟΚΛΙΣΗ (E4:E9)B1+STD ΑΠΟΚΛΙΣΗ (F4:F9)C1+STD REJECT(G4:G9)D1

Υπολογίστε την αναλογία Sharpe ως=(H4-J4)/I4.

Έτσι, η τιμή του δείκτη Sharpe είναι αρνητική, γεγονός που υποδηλώνει ότι το χαρτοφυλάκιο είναι επικίνδυνο και πρέπει να αναθεωρηθεί. Η απόδοση του περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο είναι υψηλότερη από την απόδοση του χαρτοφυλακίου. Αυτό υποδηλώνει ότι είναι πιο κερδοφόρο για έναν επενδυτή να τοποθετεί χρήματα σε μια τράπεζα με 8% ετησίως παρά να επενδύει σε αυτό το χαρτοφυλάκιο.

Τροποποιημένη αναλογία

Σε αυτήν την έκδοση του υπολογισμού του δείκτη Sharpe, αντί για την τυπική απόκλιση, χρησιμοποιείται ένα τροποποιημένο μέτρο κινδύνου, το οποίο επιτρέπει την αξιολόγηση των πιθανών κινδύνων της δυναμικής της κατανομής της κερδοφορίας των περιουσιακών στοιχείων.

Σε αυτήν την περίπτωση, ο υπολογισμός πραγματοποιείται σύμφωνα με τον τύπο που καθορίζεται στο άρθρο.

• r_{p – μέση απόδοση χαρτοφυλακίου (στοιχείο),}
• r_{f – μέση απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου με μηδενικό κίνδυνο;}
• σ_{p – τυπική απόκλιση αποδόσεων ενεργητικού (χαρτοφυλάκιο);}
• S – κύρτωση διανομής κερδοφορίας;
• z_{c – κύρτωση της κατανομής κερδοφορίας περιουσιακών στοιχείων (χαρτοφυλάκιο);}
• Το K είναι το μερίδιο της κατανομής τουο ίδιος δείκτης.

Αυτό το μοντέλο περιλαμβάνει μόνο στατιστικούς υπολογισμούς, ο οποίος αυξάνει την επάρκεια της εκτίμησης κινδύνου.

Μειονεκτήματα της αναλογίας Sharpe

Το κύριο πλεονέκτημα αυτής της αναλογίας είναι ότι κατά τη χρήση της, μπορείτε να δείτε ποιο χρηματοοικονομικό μέσο θα παρέχει πιο ομαλή κερδοφορία και ποιο θα είναι άλμα.

Αλλά ο συντελεστής δεν είναι χωρίς ελαττώματα, τα κύρια από τα οποία είναι 3:

1. Υπολογίζει το μέσο κέρδος σε ποσοστό για την περίοδο, το οποίο είναι λανθασμένο στην περίπτωση μιας σειράς ασύμφορων περιόδων.
2. Όταν χρησιμοποιείται αυτή η αναλογία, μια απότομη ταλάντευση προς οποιαδήποτε κατεύθυνση έχει αρνητική χροιά, καθώς θεωρείται κίνδυνος.
3. Κατά τον υπολογισμό αυτού του συντελεστή, δεν λαμβάνεται υπόψη μια σειρά χαμένων και κερδοφόρων συναλλαγών και αυτό είναι απαραίτητο για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των συναλλαγών.

αναλογία Sortino

Για να ισοπεδώσει το δεύτερο μειονέκτημα της αναλογίας Sharpe, ο Sortino πρότεινε την τροποποίησή του. Ο δείκτης της Sharp λαμβάνει υπόψη τόσο τον κίνδυνο όσο και τις θετικές και αρνητικές αλλαγές στην κερδοφορία. Ο συντελεστής Sortino λαμβάνει υπόψη μόνο τις αρνητικές τάσεις. Υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως ο κύριος συντελεστής που εξετάζεται σε αυτό το άρθρο, αλλά λαμβάνει υπόψη τη μεταβλητότητα της κερδοφορίας ενός περιουσιακού στοιχείου ή χαρτοφυλακίου κάτω από τον ελάχιστο αποδεκτό βαθμό κερδοφορίας.

Κλείσιμο

Έτσι, ο λόγος Sharpe είναι ένας στατιστικός δείκτης της σταθερότητας της απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου(χαρτοφυλάκιο). Εάν ο επενδυτής θέλει να λάβει υπόψη μόνο την αρνητική δυναμική στη μεταβολή της απόδοσης, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσει τον συντελεστή Sortino.